?

Log in

No account? Create an account
История одной мышки [entries|friends|calendar]
my_mice

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

Занимательная математика [29 Apr 2014|06:08pm]
Я веду кружок занимательной математики "Есть идея!" Возраст - от 5 до 12 лет Расписание моих занятий ниже, но почти все группы сейчас забиты. Хотя иногда появляются места, так что если вы очень хотите ко мне попасть, отметьтесь, и я пришлю в личку почту. Дневник прошлогодных занятий есть в ленте. Но темы в этом году будут в целом другие, хотя какие-то пересечения-повтороения возможны.
Подробно о том кто я такая, чем мы занимаемся и чем не занимаемся на занятиях.
Еще все есть на сайте https://ahamathsite.wordpress.com/

Collapse )
42 comments|post comment

Зафрендившим. Пост, который всегда наверху./ For new friends. Always on top [24 Oct 2020|01:43pm]
Последнее время у меня очень немного свободного времени, и если раньше я регулярно просматривала журналы тех, кто сам добавил меня в друзья, то сейчас это делаю крайне редко. При этом то, что касается моей личной жизни я в основном пишу под замок. Если вам интересно читать именно про мою личную жизнь, отметьтесь здесь и напишите мне пару слов о себе - я добавлю вас в друзья(хотя не обещаю, что буду вас всегда читать). Если вам интересно про развитие наших отношений с Валей - нашей уже негостевой и не совсем уже девочкой из детского дома, то тоже отметьтесь здесь. Комментарии скрыты.
Еще мне кажется, что если кто-то хочет, чтобы я добавила его в друзья, он должен сделать первый шаг.
Если вы зафрендили меня ради занятий с детьми и праздников, то здесь все открыто для всех.
If you want to read my posts about my life write here about yourself. Usually I write about my children and our new adopted daughter. Comments are screened.
16 comments|post comment

В гаджеты, говорите, залипают... [22 Feb 2018|12:04pm]
20180221_213336

Это они листочки складывают - вот отсюда https://vk.com/wall1596767_313
2 comments|post comment

Мой вариант игры в Кафе. Дошкольники. [21 Feb 2018|07:22pm]
Не так давно Женя janemouse писала про то, как они на уроке играли в кафе, и с тех пор я все время думала о том, что нам тоже нужно устроить что-нибудь в этом духе. Но все как-то никак руки не доходили. Но в итоге мы все-таки поиграли. У нас было так.
1. Мы играли в Делиссимо. С какими-то группами по самым простым правилам, описанным в самой игре, но вообще мне не очень понравилось. Там предлагалось играть только круглыми карточками. Три кладутся в середине. Каждому тоже раздается по три, и нужно за ход на две свои взять одну карточку из середины, чтобы две были эквивалентны по количеству одной, или наоборот - чтобы две из середины равнялись одной на руках. При том, что с Санечком я вполне играла по этим правилам, как-то тяжеловато пошло, и простых карточек маловато. Поэтому я придумала играть как в мемори с круглыми карточками, и составлять пару, если из двух карточек получается целая пицца. И отлично пошло! С особенно выдающимися шестилетками мы даже поговорили про то, что такое восьмая или четвертая. И они довольно бодренько потом в игре искали, где какой не хватает, называя, скажем две восьмых, или три восьмых.

2. Мы опять считали деньги, как несколько месяцев назад. Я опять наклеивала каждому монетку с надписью 1, 2 или 3, и мы пересчитывали, сколько получилось, потом разбегались, собирались по-другому и считали опять. Несколько месяцев назад мы тоже так делали, и никто мне не сказал, что будет так же. Я тоже никак это не прокомментировала тогда. А в этот раз большинство было уверено, что будет то же, что и раньше.
А еще с шестилетками мы очень неплохо присчитывали. Я называла исходное число, и каждый добавлял 1, 2 или 3 в зависимости от того, какая монетка была у него.

3. Собственно, кафе у нас выглядело так. Я разместила в комнате торговые точки. В каждой точке была большая картинка с блюдом, подпись и стоимость, а также набор таких же картинок поменьше. Стоимость дублировалась квадратиками. Каждому из детей я давала 10 палочек, он шел покупать, что мог на эти 10 палочек, потом приносил мне картинки, мы проверяли, что действительно получалось десять вместе по стоимости, я выдавала новые 10 палочек и он шел покупать новый набор. Всем понравилось очень. Но игры, типа магазина всегда пользуются большой популярностью.

4. Мы делали пиццы-аппликации. Я давала основу, и на нее нужно было наклеить красные кружочки(колбасу), зеленые треугольнички(огурцы) и белые квадратики (сыр).
Пятилеткам при этом нужно было заполнять таблицу, сколько каких продуктов ушло на их пиццу. Родителям обычно кажется, что это ерунда, а не задание. Но для пятилеток это совсем не так. Нужно сообразить, где что писать, правильно посчитать, далеко не всем пятилеткам это легко.
А вот шестилетки считали стоимость своей пиццы из расчета основа - 10, огурец - 1, сыр - 2, колбаса - 3. Конечно, просто считать такие большие числа, какие у них получалось, было многим тяжеловато, но присчитывать получалось у всех.
1 comment|post comment

Измерялки на глаз и не только. 1-2 класс. [17 Feb 2018|11:57pm]
Сегодня мы с 1-2 классом занимались измерялками.
Начали с того, что играли в новенькую игру, которая называется Зверометр. При небольшой цене и маленьком размере игра довольно увлекательна.
Коротко о ней. Набор карточек - с одной стороны название животного, с другой стороны средний вес, средняя пушистость, средняя продолжительность жизни и максимальная скорость. Игроки по очереди берут по три карточки и должны расположить животных в порядке возрастания по одному из признаков. Мы играли по размеру. Оригинальные правила более сложные, их можно посмотреть здесь https://www.mosigra.ru/Face/Show/sm_zverometr/ , но нам и так хватило.

Дальше мы говорили о том, когда людям нужно на глаз определять размер. Потом я попросила детей поставить точку на белом листе, потом справа поставить точку на расстоянии 1 см, и внизу поставить еще одну точку на расстоянии 10 см. После этого мы проверяли, кто насколько ошибся.

Потом я просила показать, сколько же это, 1 метр. Сравнивали с настоящим метром. Потом просила прикинуть, сколько метров в длину наша комната. Ну, и проверяли.

С первоклашками еще поиграли в Мак-розу-мимозу. Не знаю, как у вас, а у меня есть поле с классиками (то есть попросту с клеточками из бумажного скотча) на обратной стороне поля для твистера. Отличная вещь, я вам скажу. Развернул - и все готово. Это я после того, как однажды целый час отдирала бумажный скотч от плитки. Прыгать по этому, конечно, не получится, но всякие ходилки-бродилки по клеточкам самое то. Первоклашкам очень понравилось.

А в конце занятия мы поделали еще задания на среднюю линию с любимого сайта mathpickle.com
Вот это http://mathpickle.com/project/dot-to-dot-median-path-puzzles/
2 comments|post comment

Математический аукцион [17 Feb 2018|11:22pm]
В прошлом году в МЦНМО вышла прекрасная книжка Анны Бураго "Дневник математического кружка". Кружок рассчитан на 5-7 класс, как раз на мою старшую группу, но там кое-что можно взять и для более младших.
Там много чего полезного и интересного. В частности, про математические соревнования. Внутрикружковые олимпиады у меня идут как-то обычно не очень. Всегда приходится придумывать какую-то движуху вокруг.
И идея командного соревнования мне очень понравилась. Называется "Математический аукцион".
Правила такие.
Дети делятся на две команды, выбирают себе название и капитана, получают стартовый капитал. В нашем случае 100 тугриков. Получают первую задачу - она читается вслух, решают ее за установленное время. А потом начинаются торги за право эту задачу представить. Торги идут с шагом 5. Купившая право команда платит соответствующее количество тугриков - они просто снимаются с ее счета, и рассказывает задачу. Если у второй команды нет лучшего решения, то первая команда получает на свой счет стоимость задачи. В нашем случае 50 тугриков. Если вторая команда требует выставить задачу на торги, то торг начинается сначала.
Сегодня ребят было не очень много. И самых сильных как раз не было, но я все равно решила провести.
В этой игре нужно не только решать задачи, но еще и продумывать стратегии торгов, у одной из команд сегодня стратегия была неудачная, они потратили на первую задачу больше денег, чем можно было потенциально выручить, но все равно ее упустили, и в итоге сразу сильно отстали.
За час у нас получилось только 3 задачи.
1. Используя цифру 2 пять раз, получите как можно больше идущих подряд натуральных чисел, начиная с 1. Решение считается лучше предыдущего, если команда может продолжить список с того числа, на котором остановилась выступавшая перед этим команда.
2. Разрежьте круг семью прямыми линиями так, чтобы получилось как можно больше треугольников. "Треугольники" с кривыми сторонами не считаются, треугольники, состоящие из меньших треугольников и многоугольников тоже не считаются.
3. У купца Али есть золотая цепь из 20 звеньев. Али отправляется в дальнее путешествие и нанимает проводника для 20-дневного перехода через пустыню. Проводник требует в качестве оплаты по одному звену цепи за каждый день и выставляет условие: Али должен рассчитываться с ним в конце каждого дня. Для расчета с проводником купцу придется распилить часть золотых звеньев. Это требует дополнительных расходов, поэтому Али хочет распилить как можно меньше звеньев. К счастью проводник соглашается давать сдачу: например, Али может в первый день расплатиться одним звеном, а во второй отдать проводнику кусок цепи из двух звеньев и получить обратно вчерашнее звено. Какое наименьшее число звеньев должен распилить Али, чтобы выполнить условие проводника?

Первые задачи пошли довольно бодро. Третья уже с трудом.
Но детям понравилось, мне тоже. Я думаю, обязательно еще повторим где-нибудь в конце года.
2 comments|post comment

Убираем снег вприпрыжку - и занимаемся математикой. [15 Feb 2018|10:33pm]
Я поняла, что математику можно привязать к игре практически на любую тему - толчком для выбора темы может быть все, что угодно.
Вот, например, все помнят, какой снегопад обрушился на Москву десять дней назад. Так родился новый урок для дошкольников.
1. Сначала мы говорили про то, какие появились пробки - и играли в Траффик Джем по простым правилам. Собирали карточки, которые идут подряд. А в конце выложили огромную пробку из двадцати машин.
2. Потом поговорили о том, почему же у нас такие пробки и про уборку снега. Я разложили тарелочки - это машины, куда мы грузим снег. И насыпала целую кучу комков снега. На каждом комке снега (белом кружочке) нарисовано какое-то количество снежинок, по разному сгруппированных. Нужно было посчитать, сколько снежинок - и отнести этот снег в машину с соответствующим номером.
3. Снег мы убрали. Ручки у нас замерзли. Очень кстати у меня остались задания от урока про варежки. Задание было соединить варежки так, чтобы получились слова. На левой варежке - первый слог, на правой - второй. Это было задание только для шестилеток. И довольно трудно пошло у большинства. Для особенно шустрых у меня были дополнительные задания с парными варежками.
4. А потом мы строили гигантские снежинки из палочек. Мы поговорили про то, как устроены снежинки. Оказывается, большинство детей никогда не видело снежинок - не рассматривало их на варежке. Дорогие родители! У детей обязательно должно быть время для того, чтобы оглянуться вокруг. Не забывайте об этом.
Самый лучший формат оказался такой - каждому выделить свой сектор, и по очереди докладывать до трех палочек, чтобы все остальные повторяли.
Смотрите, какая красота у нас получилась. IMG-20180215-WA0002
20180214_135556
6 comments|post comment

Творчество учеников. Новая подвижная математическая игра. [15 Feb 2018|12:13am]
Я сама человек творческий, и поэтому меня очень радует, когда мои ученики проявляют творческую инициативу на уроках. Например, сегодня один мой шестилетний ученик придумал новую подвижную игру. (Кто там хотел новых подвижных игр?)
Игра называется "Превышение скорости"
Итак, поле - как при игре в Цвета(светофор), то есть два домика, и поле посередине. Все дети, кроме воды, вытягивают из пачки перевернутых тыльной стороной тарелочек с цифрами одну тарелочку. Выбрать тарелочку нельзя. Вода тоже не видит, кто что вытянул. Он поворачивается к детям спиной. Вода - "инспектор ГАИ". Дети надевают себе тарелочки на шею. Число на тарелочке - показание скорости на спидометре.
Вода спиной к детям называет число - ограничение скорости, и тут же поворачивается.
Те дети, у которых скорость оказалась меньше ограничения, спокойно переходят в другой домик, а те, у кого скорость оказалась большей, должны быстро перебежать, а инспектор наоборот пытается их осалить.
Мне кажется, отличная математическая игра получилась. ую инициативу на уроках. Например, сегодня один мой шестилетний ученик придумал новую подвижную игру. (Кто там хотел новых подвижных игр?)
Игра называется "Превышение скорости"
Итак, поле - как при игре в Цвета(светофор), то есть два домика, и поле посередине. Все дети, кроме воды, вытягивают из пачки перевернутых тыльной стороной тарелочек с цифрами одну тарелочку. Выбрать тарелочку нельзя. Вода тоже не видит, кто что вытянул. Он поворачивается к детям спиной. Вода - "инспектор ГАИ". Дети надевают себе тарелочки на шею. Число на тарелочке - показание скорости на спидометре.
Вода спиной к детям называет число - ограничение скорости, и тут же поворачивается.
Те дети, у которых скорость оказалась меньше ограничения, спокойно переходят в другой домик, а те, у кого скорость оказалась большей, должны быстро перебежать, а инспектор наоборот пытается их осалить.
Мне кажется, отличная математическая игра получилась.
2 comments|post comment

Опять о геодосках. [10 Feb 2018|09:50pm]
Не знаю, как у кого, а у меня обычно аппетит приходит во время еды: стоит чем-то заняться, осуществить какой-то проект, как тут же приходят в голову новые и новые идеи. Сразу после Рождественского праздника, который я делаю много лет - всегда приходят идеи, как можно сделать следующий. Сразу после игротеки - только успевай записывать идеи для следующей.
Так и с геодосками. Недавно я увидела очень симпатичную игру под названием "Китайская стена" https://ru.puzzle-loop.com/?size=0, и мне пришла в голову идея реализовать ее на геодоске.
Выглядело это так. Я отделила поле 5 на 5 штырьков, и дальше сказала, что у нас есть страна, которая состоит из квадратиков-районов. (Тут мы сразу поговорили о том, как понять, большая страна или маленькая - посчитать, сколько квадратиков. То есть стали разговаривать про площадь даже с первоклашками, чтобы не было вот этого "площадь - это длина умножить на ширину") Потом мы поговорили о том, что страну надо охранять. И нужно знать длину ее границ. И посчитали периметр.
Я очень люблю легенду про периметр из Нулика-морехода Левшина, поэтому рассказала ее в своей обработке.
У нас есть человек, который каждый день объезжает границы нашей маленькой страны. Он самый быстрый наездник, и люди привыкли к тому, что он скачет там и тут. Зовут его Периметр. Люди так привыкли всегда его видеть при исполнении его обязанностей, что стали называть периметром не только его самого, но и путь, который он проезжает каждый день.
Я попросила всех детей сделать свою страну и посчитать ее размер и периметр.
А дальше я сказала, что каждый район должен выставить по одному воину на единицу границы, которая его окружает. Каким-то районам повезло - они внутри страны, а каким-то нет, и им приходится выставлять аж по три воина. И я попросила наклеить половинки ценников на все квадратики, и написать, сколько воинов должен выставить каждый район. А потом попросила убрать границы страны. Дальше дети менялись и восстанавливали границы чужих стран. Надо сказать, что это нелегко в общем-то.
А потом я давала задания на листочке. Это было совсем сложно. И нужно мне будет сделать несколько штук попроще, а то как-то все совсем закопались.
2 comments|post comment

Нужен совет [08 Feb 2018|03:15pm]
Тут, я знаю, много фанатов аудиокнижек.
Посоветуйте мне что-нибудь. Я не часто слушаю, но иногда хорошо бы - в процессе уборки, или в машине.
Из последнего, что я слушала мне очень Зулейха понравилась.
Хорошо бы сразу ссылку, где скачать.
3 comments|post comment

Теория вероятности. 5-6 класс [04 Feb 2018|10:22pm]
Помимо геодосок мы еще разбирали классическое понятие вероятности.
В школе вероятность появилась относительно недавно, и как-то она вводится на пальцах. По крайней мере мне так показалось по учебникам Анюты.
А я решила, что мы разберем математически четкое определение.
Ничего такого, недоступного ученику пятого класса там нет.

Вероятность наступления события в некотором испытании равна отношению m к n, где:
n – общее число всех равновозможных, элементарных исходов данного испытания, которые образуют полную группу событий;
m – количество элементарных исходов, благоприятствующих событию .


Нужно просто понять, зачем здесь каждое слово, и почему оно важно. Поэтому мы разбирали разные примеры на то, что такое элементарные исходы, а что нет. Что такое полная группа событий, и рассматривали разные варианты.

А потом я дала самостоятельно решить несколько несложных задач на теорию вероятности. И все прекрасно решили. Единственный момент - я никак не могу понять, почему большинство школьных задач такие унылые. Я пролистала несколько десятков задач. Просто тоска зеленая. Ну, я понимаю про кубики - они очень удобные, что-то аналогичное сложно придумать. Но остальное-то тоже такое унылое - про какие-то бракованные сумки и холодильники, про спортсменов, про бесконечные шарики и так далее. Почему нельзя добавить хоть чуть-чуть креатива, и детям стало бы намного интереснее решать. В любом классе, не только в началке.
Поэтому пришлось мне сочинить несколько задач. У нас были задачки про Тома Сойера, и про Винни-Пуха, и про Хогвартс. Все веселее.


А еще мы поговорили о том, как важно понимать, в каждой задаче, что именно является элементарным исходом и сколько их.
В качестве примера мы разобрали вот такую задачку. Вы идете в гости в семью, где четверо детей. Как вы думаете, скорее всего там 1) все дети однополые 2) поровну 3) отношение один к трем. Мы считаем, что вероятность рождения мальчика или девочки одинаковая.
2 comments|post comment

Геодоски для школьников. [03 Feb 2018|11:52pm]
У нас почему-то принято считать, что наглядный материал – это для дошкольников прежде всего. Зачем всякие танграмы, кубики, досочки, мозаики – глупости одни для детишек. А на самом деле вся эта наглядность отлично подходит и школьником тоже.
Вот, сегодня я со всем детьми занималась геодосками. И не то, что не было легко, а у меня осталось материала еще на урок для каждого класса.
1-2 класс. Я сначала попросила сложить свое имя, причем так, чтобы каждая буква была пусть условной, но из одной резиночки. Неожиданно очень трудно пошло у второго класса. Первоклашки как-то были сильно креативнее. А второй класс просто никак не мог придумать – а как натянуть Н, а как натянуть М.
Потом я просила зарисовать на точечной бумаге, что у них получилось. И тоже не то, чтобы получилось очень легко.
Дальше я предложила им сделать шифровки. Натянуть несколько букв одну поверх другой. Это понравилось всем очень. Дети с удовольствием как делали шифровки, так и отгадывали, и на это ушло куча времени.
Еще была серия задач про море и архипелаг, которые мы потом делали и со старшими.
Море отгораживаем квадратиком пять на пять. В середине получаются 16 штырьков в виде квадрата.
Задания:
Разместить там сначала три разных треугольных острова, потом два разных четырехугольных острова, потом два пятиугольных острова, два шестиугольных острова – все это так, чтобы они не касались друг друга, и были честными многоугольниками. Считаем, что если штырьки лежат на одной прямой, то и резинка, огибающая их, – отрезок, с какой бы стороны она не огибала штырьки. До шестиугольников дошли только отдельные выдающиеся личности.
Еще были задания – сделай девятиугольный остров с треугольным островом внутри. 12-угольный остров, и хит – 16-угольный остров.

Еще я нашла прекрасную англоязычную книжку https://www.mathedpage.org/geometry-labs/gl/geometry-labs.pdf

Спасибо klarissa45

Это лабораторые работы по математике для старших классов с использованием наглядных материалов. Просто суперкнижка.

И я решила воспользоваться ей, чтобы поговорить с третьим-четвертым классом о периметре и площади.
Нулевое задание оказалось совершенно неожиданно сложным. Я показала детям геодоску, и спросила – если я натяну прямоугольник по одной стороне на 4 штырька, а по другой на 5, то какая будет площадь. И все как один бодро ответили, что двадцать. Я призвала подумать. Недодумались. Пришлось раздать доски и попросить проверить. И даже с доской додумались не сразу, почему не двадцать.
Потом я попросила из одной резиночки натянуть букву Н. Мы посчитали ее площадь. Как обычно оказалось, что не все понимают, что это вообще такое. У многих в голове только вот это – длину умножить на ширину. Пришли к тому, что можно считать квадратики. Дальше я попросила посчитать периметр. Посчитали. Потом я попросила построить другие фигурки с площадью в данном случае 7. И считать периметр. Обсуждали, может ли полимино иметь нечетный периметр и почему нет.
Под конец я попросила на поле 5 на 5 натянуть как можно больше квадратов разной площади. К тому, что можно натянуть квадрат со сторонами, непараллельными сторонам планшета пришли с большим трудом.
На этом получилось все, а мне еще хочется поговорить про площади- периметры.
4 comments|post comment

Дошкольники. Геодоски. Последовательности. [03 Feb 2018|11:18pm]
. Сначала мы играли в игру, которую я придумала для своего Санечка, который легко запоминает буквы, и уже читает несложные слова, но почему-то никак не запомнит цифры.
Она навеяна Зверобуквами. Но про цифры.
На поле раскладываются цифры рубашкой вверх. Открывается карточка, на которой три группы предметов. Нужно открывать цифры и искать те, которые бы соответствовали количеству предметов.
Шестилеткам я еще добавила зеркальных цифр, чтобы было веселее. Но хотя я сразу отметила зеркальные, им было нелегко. Цифр почти вдвое больше, они как-то плохо следили за тем, кто что открыл, и было сложновато.
2. С шестилетками мы еще играли в светофор. Было довольно весело. Хотя чувствовалось, как им нехватает опыта подобных игр.
3. Дальше мы играли с геодосками и силиконовыми шнурками. На каждой доске были натянуты две параллельные резиночки через 2 – 3 см. Это была река. Дети закрыли глаза, а я построила мостики так, чтобы было понятно, какой за кем. Дальше мы обсуждали, в какой последовательности идут мостики, и попросила детей построить в такой же. Дальше мы смотрели, у кого как получилось и обсуждали, у кого видно однозначно, какой мостик за каким идет, .а у кого нет.
И дальше уже я складывала, и просила определить, что можно сказать про последовательность мостиков. Иногда было, скажем, два первых, или два третьих.
4. На стенках висели разные группировки фигур. И я просила найти, например, где круг наклеен позже всех фигур, или зеленая фигура наклеена после синей, или красная раньше фиолетовой. В принципе все термины дети знают, но вот так выполнять задания было легко далеко не всем.
5. Под конец у нас были шифры вот такого рода.
На раздатке изображена композиция фигур и на каждой фигуре буква. Нужно было от верхней к нижней записать слово. В целом довольно хорошо пошло. Ну, были отдельные товарищи, которые пытались просто так слово составить. Но у меня специально некоторые слова были такими, что там несколько разных слов можно было получить. Так что этот номер не проходил.
3 comments|post comment

Старшие. Доказательство от противного. [28 Jan 2018|01:25am]
Поскольку в прошлый раз с доказательствами вообще, и доказательством от противного возникли сложности (кстати, вторая старшая группа как-то легче все восприняла, не знаю почему), я решила вернуться к книге Раскиной, о которой я уже писала. И проштудировать с детьми главу "Доказательство от противного". Пошло очень и очень тяжело. Но формальная логика вообще у нас туговато шла. У детей прямо закипали мозги.
А тут нужно четко осознавать, где у нас причина, где следствие, где прямое высказывание, где обратное, где противоположное, где противоположное обратному. В целом мы решали, но коллективно - с моими песнями и плясками. И явно у них не уложилось. То, что прямое высказывание не равносильно обратному вроде бы все поняли уже давно, и не ошибаются. Но то, что прямое высказывание равносильно противоположному обратного по-моему так и не уложилось. Я думаю, что мы потихоньку будем небольшие упражнения на это делать.
Среди задачек мы решали довольно сложные. Например, такую.
"В клетках шахматной доски как-то расставлены все натуральные числа от 1 до 64. Докажите, что найдутся две соседние по стороне или по вершине клетки, числа в которых отличаются не меньше чем на 9."
Здесь же поговорили о бесконечности простых чисел. Нашелся даже котик, который знал, как это доказывается.
Но ушло некоторое время на осознание того, что здесь причина, что следствие. И причем здесь доказательство от противного.
У меня был еще материал, но мне нужно было срочно разгрузить детей, и мы тоже порисовали змеек. И дети сами сообразили, почему нечетные змейки возвращаются.
post comment

1-2-3-4 класс. Тропическая математика. [28 Jan 2018|01:11am]
Сегодня с детьми мы отправились на Тропический остров.
1. Первый-второй класс сначала получил задание лечь на другой галс. То есть нужно было по клеточкам симметрично отобразить кораблик. В целом все справились, но не могу сказать, что было прямо совсем легко, особенно первоклассникам.
2. Дальше мы разговаривали про обычаи племени Мумба-Юмба по материалам Наташи Рожковской.
Я рассказала, что туземцы этого племени обладают таинственным знанием особой математики. У них есть две операции - солнышко и ананас.
Солнышко = сложение.
Ананас = выбор наибольшего из двух чисел.
Сначала мы решали разные примеры на солнышки и ананасы в разных сочетаниях.
А потом нужно было заполнить табличку солнышек до 8, и табличку ананасов до 8. И постараться увидеть закономерность, как эта таблица легко и быстро заполняется. Так вот закономерности видеть не так-то просто. Хотя многим и удалось.
3-4 классу я еще дала задание закрасить красным в таблицах все числа, которые делятся на 3, и синем те, которые делятся на четыре.
3. Мы знакомились с местной фауной - по материалам книжки "Математика - это красиво" Мы рисовали змеек. У нас были домашние змейки - которые всегда возвращаются. И дикие - которые уползают.
Змейка строится так. Берется, например, три числа. Скажем, 2-3-4, в центре листа ставится точка, и рисуется линия - 2 клеточки вправо, 3 вверх, 4 влево, 2 вниз, 3 вправо, 4 вверх и так далее.
Смотрели, как получается в зависимости от количества цифр и их последовательности, рисовали и раскрашивали разные змейки. Некоторым товарищам отдельно написала задание домой со змейками по их просьбе.
2 comments|post comment

Дошкольники. Варежки-варежки. [27 Jan 2018|11:12pm]
Сегодня у нас было занятие про варежки.
Оказалось, что про варежки можно придумать целую кучу заданий. И мы даже не все успели.
1. Сначала я сделала игру, вроде "Где Додо", но с варежками. То есть у меня была куча варежек с разными призными - три основных цвета, с отворотами трех цветов и без, правые и левые, со снежинками, ромбиками и заплатками. Я прятала мышку под варежку и просила детей искать, называя признак, который отсекал бы как можно большее количество варежек. И было ох как непросто. Пятилетки с большим трудом удерживались от того, чтобы не называть конкретную варежку. Признак правая-левая был особенно сложным. Его называли все самым последним - и пятилетки, и шестилетки.
2. Я сделала картонные варежки так, чтобы было по два вида по разным признакам - правые-левые, красные-желтые, со снежинками или с цветочками, с тремя рисунками и двумя, и давала задание: те, у кого правые варежки, прыгайте на месте, а те, у кого левые, - хлопайте в ладоши, те, у кого красные варежки, покажите мне 4 пальца, и те, у кого желтые - 3 пальца. Отличное задание получилось. Особенно для тех, кто привык смотреть на других. Буду пытаться делать аналогичные.
3. В конце предыдущего задания нужно было найти пару своей варежке.
После этого мы занялись украшением варежек. Пятилеткам я просто дала две соединенные варежки, и нужно было их симметрично украсить наклейками-ценниками. А шестилеткам было задание посложнее, но как оно мне понравилось! Я дала им две варежки на двоих, и сказала украсить их вдвоем так, чтобы они вышли одинаковыми. Детям так понравилось, что мы в два раза дольше занимались этим, чем я планировала. Получились совершенно прекрасные работы. Как только мне пришлют фоточки, обязательно выложу. Они так здорово обсуждали, где какой цвет и рисунок будет, что я просто не могла нарадоваться. Все-таки сотрудничество гораздо лучше соревновательности. Что бы еще такое придумать? Ни у кого нет какого-нибудь еще задание на взаимодействие?
4. А еще у нас было задание про то, на сколько больше. Поскольку у 1-2 класса внезапно оказались проблемы с представлением того, что же такое больше НА, то я решила превентивно поработать с дошкольниками. На распечатке был ряд из 6 левых варежек, потом ряд из 6 правых варежек. Нужно было бросить кубик, раскрасить столько левых варежек, сколько выпало, потом еще раз бросить кубик, раскрасить столько правых варежек, сколько выпало, написать, сколько всего получилось, потом обвести "лишние" варежки, и написать, насколько больше правых или левых. Самым умным шестилеткам я предложила сделать еще то задание, которое давала 1-2 классу - по сумме и разности найти количество варежек. Отдельные личности справились, но вообще я думала, что это задание пойдет легче. А тут им пришлось некоторое время повозиться.
5. В качестве домашнего задания я дала варежки, нарисованные по клеточкам. На левой варежке узор, на правой варежке узор. Их нужно объединить, чтобы варежки получились одинаковыми.
2 comments|post comment

Принцип Дирихле для старших [21 Jan 2018|06:34pm]
Со старшими мы еще занялись принципом Дирихле. Это знаменитое утверждение о том, что если в N клетках сидят N+1 кроликов, то в какой-то клетке сидит не меньше двух кроликов.
Проблема оказалась в том, что дети совершенно не видят, что тут можно доказывать. Очевидно же - и все их доказательства сводились к формулировке задачи другими словами. И вообще похоже, что идея доказательств для них пока не очень понятна. А уж идея доказательства от противного тем более. Так что придется нам вернутся к логике и доказательствам вообще, и доказательству от противного - в частности.
Хотя задачки на принцип Дирихле мы все равно поразбирали, хоть и было нелегко - не в смысле понять задачки, а в смысле выстроить доказательство.
8 comments|post comment

Стою на плечах гигантов (1-3 класс) [21 Jan 2018|05:46pm]
Как известно, Исаак Ньютон говорил, что видел дальше других только потому, что стоял на плечах гигантов.
Мы все (ведущие математических кружков для младших детей) конечно стоим на плечах ученых математиков и ведущих математических кружков для взрослых. Но вот наше дело все-таки еще достаточно молодое. Совсем недавно вообще людям пришло в голову, что математикой - настоящей взрослой - вполне можно заниматься и с достаточно мелкими детьми.
Материалов - так, чтобы на много лет занятий, да еще под конкретную группу и условия - не то, чтобы очень много. А да недавнего времени, кроме книжки Александра Звонкина вообще ничего не было.
Зато сейчас есть сетевые дневники занятий разных ведущих, и можно обмениваться идеями, обсуждать, у кого что получилось, и на основании их придумывать что-то свое. Иногда идея рождается у кого-то одного, потом другой ее модифицирует, и она автор пользуется уже более удачной и удобной версией.
Я в первую очередь пользуюсь, конечно, книжками и идеями Жени Кац и tromentano, но не менее прекрасны дневники занятий olga_ovodova и mamochka_nata. Их дневники я листаю чаще всего, когда мне нужны новые идеи и хочется набраться вдохновения.
В этот раз я взяла анаграммы из книжки Антона Тилипмана "Зубака".
А потом были шифры из дневника Натальи Астаховой https://mamochka-nata.livejournal.com/41097.html
Я давно хотела потренировать арифметику, потому что чувствовала, что у многих с этим проблемы. Но не ожидала, что так все грустно. Более или менее адекватно с этими шифровками справился только 3-4 класс. И то регулярно кто-то сидел и не мог сообразить, как же из этих чисел получить, скажем, 14 или 22.
А еще я взяла тему "Кирпичики" из книжки "Математика в твоих руках", но я долго думала, как же сделать эту тему более наглядной, даже думала на тему того, чтобы склеить плашечки - благо их у меня много. Но тут я вспомнила про свои любимые snap cubes. И отлично получилось - я нарисовала часть заданий в натуральную величину, считая, что один кирпичик = два кубика. А часть нарисовала в масштабе. И очень даже неплохо пошло. Всем понравилось.
5 comments|post comment

Больше-меньше для дошкольников [21 Jan 2018|12:05am]
Сегодня я решила для всех - и для пятилеток, которым в основном эта тема в новинку, и для шестилеток освежить тему про больше-меньше, особенно про этот самый значек.
Обычно его объясняют как голодного крокодила. Но тут моя дочка напомнила, что я ей рассказывала эту тему как про злую птичку, которая клюет того, кто меньше. Так же и Вальке объясняла. Это ей было лучше, потому что у нее была проблема с рисованием галочки. Она могла нарисовать галочку только поставив точку у меньшего, и от нее провести лучи.
Сначала мы играли в Турбосчет.

Кстати, последнее время частенько наблюдаю такое явление ( которого, как мне кажется, не было прошлые годы). Появился небольшой процент детей, у которых очень сильно неравномерное развитие, причем опережение идет за счет эрудиции не по возрасту. У них очень большой набор разных сведений. Но он как-то совсем не уложен еще на нужные места. И получается очень неравномерное развитие разных зон, причем совсем близких - здесь вроде бы выдаются сведения и есть навыки сильно более старшего возраста, а тут еле-еле на свой. Скажем, ребенок может тут складывать с переходом через десяток, а здесь не видеть, что 2 лягушки и 3 лягушки - это пять, и пересчитывать каждую лягушку пальчиком. То есть неравномерность развития и раньше встречалась, и была довольно распространена, но она как-то обычно была более широкими зонами - скажем, ребенок опережает в счете, но отстает в контроле и усидчивости, или пространственное представление феноменальное, но не может договориться с детьми или дождаться своей очереди. И так далее.

Потом мы немного побегали - к стене, если число больше, скажем, пяти, и к окну, если меньше. Честно говоря, мне казалось, что это вообще уже всем легко, а оно оказалось, что вовсе не так уж.

С шестилетками мы дальше играли в кубики snap cubes (можно в ту же игру - unifix) Я всем дала палочку из девяти кубиков, по три штуки трех цветов. Сначала нужно было повторить, как я, а потом я показывала на 10 секунд, нужно было запомнить, а потом сложить так же. Последовательности специально давала с закономерностями. Пытались ее выделять - скажем, сначала по два красный, желтый, зеленый, потом по одному. Или сначала все три красных, потом желтый-зеленый чередуются. и так далее. Ну, вот, не то, чтобы легко.

Дальше еще мы очередной раз выложили тарелочки с пятилетками - до десяти, с шестилетками до 15. И нужно было расставлять башни с кубиками. А потом я меняла башни, и нужно было увидеть, где ошибка. Потом дети сами меняли.

Шестилетки сегодня были особенно в шебутном настроении, поэтому пришлось поиграть с ними в черепаховый суп и уложить на подушечки, чтобы они расслабились и успокоились, и махали мне выборочно то руками, то ногами с разными заданиями.

А под конец было задание кидать кубики, строить башни, зарисовывать их в тетради и сравнивать, какая больше, а какая меньше. Надо сказать, что у пятилеток с зарисовыванием по клеточкам пока совсем туго. Надо будет поработать над этим.
Еще только что прочла любопытную игру. Попробую ее со следующими группами. Угадай, сколько кубиков поместится у тебя в одной руке. Запиши. А теперь проверь, сколько получилось на самом деле. Можно опять же построить башни и их сравнить. Потом можно то же повторить для двух рук.
6 comments|post comment

Конфеты и шоколадки у 3-4 класса и старших [19 Jan 2018|06:47pm]
Со старшими я начала введение в теорию вероятности. Мне кажется, это хорошая тема, в которой много чего интересного, и в пятом классе она уже вполне посильна.
Начали с базовых понятий - достоверных, случайных и невозможных событий. Искали разные примеры, определяли, какие события какие.
И рассмотрели, какие случаи будем рассматривать - что события действительно случайные, никто сознательно не жульничает и не подыгрывает определенным исходам.
А дальше поговорили про равновероятное события. И ставили эксперимент с небольшим количеством испытаний - смотрели, что количество разных исходов бросков кубика, скажем, если бросков 20-30, могут отличаться в три-четыре раза.
А если испытаний уже около 200, то такого разброса уже нет.
Дальше мы поговорили про ситуацию, когда два близнеца хотят купить в автомате одинаковые жвачки. А в автомате два сорта жвачек. Сколько жетонов им нужно бросить, чтобы событие "одинаковые жвачки" стало достоверным.
Ну, и дальше решали задачи про "В худшем случае".

С третьим-четвертым классом про тервер мы пока не говорили, зато поговорили про шоколадки.

И в обоих случаях были шоколадки для близнецов, но из Хмелинского, где можно делить по диагонали клеточки. И местами они, ох, какие трудные. У меня было две странички. Одну страничку целиком решил только самый геройский герой. Остальные максимум пару заданий.
7 comments|post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]