Школьники. Колобок и не только.

С 1-2 классом мы решали задачи про колобка. Первая часть урока была исследовательской.
Колобок катится по полянке строго наискосок, каждый раз дойдя до леса, поворачивает на 90 градусов. Кто съест колобка? Мы рисовали разные полянки, ставили домик в разные места, и смотрели, что получается.

А потом решали головоломку про тропинки и колобка.

С 3-4 классом мы ещё делали головоломку Говарда-Флейшера из трубочек и верёвочек, и делали с ней разные задания.
А со старшими решали задачи на переливания. И разбирали, как можно решать эти задачи с помощью бильярдного шарика и треугольной сетки.
Некоторым было очень трудно разобраться, но тем, кто разобрался, понравилось.
Еще со старшими сделали калейдоциклы из бумаги. https://wikichi.ru/wiki/Kaleidocycle

Младшие группы. Что сначала, что потом.

С младшими группами мы начали - как и со всеми - с игры в Цветочные полянки. Но не каждый играл за себя, а мы вместе искали, куда можно положить следующую карточку. Потом у нас была беготня. Мы играли в паровоз. Дети едут паровозиком, а потом я говорю "Вагончик с номером, на один больше, чем 3" - и четвертый ребенок должен задудеть. Детям постарше я вешала на шею тарелочки с номерами побольше,и мы считали во втором десятке.

Потом мы на геодосках разбирались, какая резиночка натянута раньше.

Каждый делал свою последовательность, а я задавала вопросы про последовательность каждого. Заодно обсудили, когда можно понять, а когда нет.
Потом была беготня по стенам. Нужно было находить карточки с заданными условиями - например, с красным кругом сверху, или с зеленым квадратом снизу.

В конце было письменное задание - на последовательность фигур. Для младших по цветам. Для постарше - шифр.

Школьники. Периметр и чуть-чуть площадь.

Сегодня были такие задания, которые смело можно давать всем школьникам и решают они их примерно одинаково. Потому что эти задачи требуют знания программы первого класса - это у всех ок, а также пространственного воображения - а с этим у кого как.
Мы говорили немного про площадь. И много про периметр.
Искали периметры, когда нам заданы не все стороны прямоугольного многоугольника. Например, вот так

Попутно обсуждали, что путь по прямому углу будет ровно таким же, что и путь по ступенькам. Это было многим осознать очень трудно.
Дальше было задание натянуть непрямоугольную фигуру заданной площади и посчитать периметр.
А у старших групп было даже соревнование натянуть фигуру заданной площади с максимальным периметром. Дети так увлеклись, что я их не могла выгнать после урока.
Некоторым выдающимся товарищам дала ещё решать задачу натянуть две фигуры. У одной больше площадь, у другой периметр.
Из настолок играли в Геометрику.

А с совсем старшими, которых было мало, играли двумя командами в "Пуаро отдыхает". Игра просто прекрасная для тренировки понимания истинных и ложных высказываний. Было нелегко. Но дети справлялись.

Младшие группы. Барабашка. Геодоски.

Очень сегодня были удачные уроки. Сначала мы играли в Барабашку/Барамельку. Разбирались с разными признаками.
Потом побегали. Учились переключаться. Дети бегут по кругу, потом я говорю: "Стоп!“И называю число, или пример, или задачку. Нужно тихо найти на стене число с ответом и на него молча смотреть. Многим прямо очень сложно. Особенно молча.

Потом мы разобрали на доске задание. Найти фигуру, какой нет в рамочке ни по цвету, ни по форме.
А потом я каждому дала карточку с тремя фигурами и попросила найти на стене такую, какой на карточке нет ни по цвету, ни по форме.

А потом натянуть ее на геодоске и достроить до какой-то композиции.


С более старшей группой ещё говорили про размер страны на геодоске и длину границы. Я просила натянуть страну, размером 20 и посчитать длину ее границы.

Школьники. Переправы.

Со всеми школьниками мы занимались переправами.
С 1-2 классами ещё была дополнительная тема "Туземцы". Начали мы с игры в "Дикие джунгли".
Дальше с первым-вторым классом мы решали задачи типа "На двух берегах было поровну туземцев, потом несколько туземцев переехало на правый берег поздравить соседского вождя с рождением сына, и на правом берегу стало на 10 туземцев больше. Сколько туземцев переехало с левого берега на правый?
Очень неровно пошла тема. Часть детей очень быстро и легко поняла, а части было очень и очень сложно.
Потом сделали лодочку и решили парочку задач про переправы.
Например, такую "Туземцу нужно перевезти на другой берег реки обезьяну, связку бананов и леопарда. Обезьяну нельзя оставлять одну с бананами, а леопарда с обезьяной. В лодку можно взять что-то или кого-то одного, кроме туземца. Как это сделать? “ Интересно, что часть детей узнала задачу, но как решать, не вспомнила.
Со старшими группами мы сразу начали с переправ. Дети так увлеклись, что продолжили решать и после урока.





Флотилия лодочек, которая скопилась к концу дня.

Младшие группы. Еще один королевский урок.

Сегодня у нас был ещё один королевский урок.
Начали мы его с так любимых детьми Спящих королев.

Потом играли в математический вариант"Королю не нравится". Дети вытаскивали из стопки по тарелочке с числом и вставали у стеночки. И я задавала разные условия "Королю не нравятся числа больше 10". Те, у кого числа были меньше, тот спокойно переходил на другую сторону, а те, у кого больше, должны были перебегать, чтобы я не осалила.
Дальше мы решали головоломку "Короли и страны"

Со старшей группой мы ещё строили замки из конструктора. Нужно было нацти замок с заданным номером, запомнить его, построить такой же у себя и зарисовать вид спереди по клеточкам.

3-4 класс и старшие. Угадай, что я задумал. И не только.

С третьим классом мы начали с простых арифметических фокусов, вроде "Задумайте число, умножьте на 2, прибавьте количество ног у паука, разделите на 2,вычтите задуманное число. У вас получилось 4!" С большим трудом пошло, совершенно неожиданно для меня. То есть принцип, вроде, разобрали. Но самострятельно придумать аналогичный фокус смогли буквально двое.
Со старшими мы сразу начали с пространственных задач на проекции. Я их нарисовала по мотивам книги Мардахаевой "Занятия математического кружка 5 класс"
Представьте стеклянный куб, на поверхность которого нанесена краской ломаная. Как она будет выгядеть в трех проекциях и наоборот - как она будет выглядеть на кубе, если известны три проекции.
Прстроить три проекции было довольно легко. Я еще в начале дала задание по построению проекций всех рёбер.Так что тут хорошо разобрались. А вот с обратной задачей было гораздо сложнее. Решали только у доски коллективно.
А еще с обеими старшими группами разбирали задачи из книжки К.Кнопа "Взвешивания и алгоритмы" глава "Угадай, что я задумал". И неожиданно сложно она пошла у старших. То есть принцип двоичного поиска они поняли, но как вывести отсюда, сколько вопросов нужно в общем случае, никак не могли. Пришлось разные варианты разбирать, пока до них не дошло. Третьеклашки сильные быстрее догадались.

1-2 класс. Весы.

Со всеми школьниками мы сначала играли в Маракеш - усеченную версию. Очень рекомендую эту игру. Тут и деньги посчитать, и площадь пощупать, и ходы просчитывать. Прямо прекрасная игра. Очень рекомендую.

Ещё мы делали задания "Кто самый тяжелый?“. В каждом задании нарисованы трое весов.Например, яблоко перевешивает грушу. Груша перевешивает сливу. Банан перевешивает яблоко. Нужно было понять по ним, что самое тяжелое. Первоклашкам было нелегко многим, а второй класс вообще на ура справился.

Дальше мы разговаривали про весы. Я показала чашечные весы, и мы решали, что можно делать, чтобы они оставались в равновесии - убирать одинаковые камешки с двух сторон, добавлять, заменять один камень на эквивалент по весу.

А потом делали такие задания на листочках. Один листочек из Вахновецкого, и еще один мой собственный. Причем последняя задача была специально довольно сложной - чтобы был вызов самым сообразительным. Ее не все поняли даже с разбором.

Дошкольники. Сторож зоопарка, кубик-колобок и другие.

Сегодня меня совершенно потрясла младшая группа. Мы играли в Сторожа зоопарка. Эта игра на развитие зрительной памяти. Мы играем с карточками от Зверобукв. Я выкладываю несколько зверей, дети закрывают глаза, одного зверя я убираю, надо назвать, какого. Так вот пятилетки - все, кто был - помнили, кто пропал, из 12 зверей! А, вот, следующей группе - 12 было очень сложно.
Еще мы выполняли разные задания с тикающей бомбочкой. И тут пятилеткам было очень сложно. Некоторые сильные дети очень нервничали и не могли придумать, что ответить, хотя точно ответ знали. А, вот, следующая группа вполне нормально работала с дополнительным стрессом, кроме одного мальчика, который залез под стул и сидел там всё время.
Ещё мы играли в кубик-колобок. На листке был нарисован путь кубика, как он катится через грани. Нужно было представить, что он оставляет цветной след и раскрасить дорожку. Пятилетки хорошо сообразили, что будет получаться при прямой дорожке, но если дорожка поворачивала, было уже очень сложно. Мы делали такие задания только коллективно. А, вот, следуюшая группа в основном довольно бодро уже работала сама.
Еще с обеими младшими группами мы рабртали с base ten. Это отличный набор для представления многозначных чисел. С пятилетками мы чуть-чуть потпенировались считать десятками и со мной вместе выкладывали двузначные числа, а, вот, следуюшвя группа уже очень бодро называла трех и даже четырехзначные числа. И все по очереди подержали в руках тысячу.

Школьники. Комбинаторика в Косом переулке.

Начали мы с игры, похожей на Доббль, с картинками из Гарри Поттера. Но там было разное количество общих картинок, и нужно было посчитать, сколько. Кто первый посчитал, закрывал карточку и говорил, сколько общих. Остальные либо соглашались, либо называли другое число. Потом проверяли и решали, кто выиграл карточку. Это во многом посложнее Доббля.

Потом с младшими мы должны были, чтобы попасть в Косой переулок, раскрасить четыре кирпича в четыре цвета всеми способами. И обсуждали, как это делать, чтобы не запутаться. В Косом переулке ходили по магазинам и покупали одежду - шляпы и мантии. А потом считали, сколькими способами Гарри мог бы одеться, выясняли правило.Рисовали табоички.

И довольно бодро решали задачки с разным количеством шляп и мантий.
Потом заглянули в магазин домашних питомцев, и выяснили, сколько вариантов двум друзьям купить по питомцу, если в продаже есть сова, кот, крыса и жаба. Поговорили о том, как это нарисовать с помощью графа.

И в конце сделали гадалку "Распределяющая шляпа".

Со старшими сразу начали с разбора схем и правила сложения и умножения


Со схемами было всё понятно, все довольно бодро считали. Сделали листочек.
А потом перешли к решению задач. И тут было сложнее, потому что к задаче нужно было составить схему, и это было вовсе не легко.
С совсем старшими еще немножко порисовали в конце - поискали, сколько можно построить равносторонних треугольников с вершинами одинакового цвета.