Category: литература

Category was added automatically. Read all entries about "литература".

3-4 класс и старшие. Угадай, что я задумал. И не только.

С третьим классом мы начали с простых арифметических фокусов, вроде "Задумайте число, умножьте на 2, прибавьте количество ног у паука, разделите на 2,вычтите задуманное число. У вас получилось 4!" С большим трудом пошло, совершенно неожиданно для меня. То есть принцип, вроде, разобрали. Но самострятельно придумать аналогичный фокус смогли буквально двое.
Со старшими мы сразу начали с пространственных задач на проекции. Я их нарисовала по мотивам книги Мардахаевой "Занятия математического кружка 5 класс"
Представьте стеклянный куб, на поверхность которого нанесена краской ломаная. Как она будет выгядеть в трех проекциях и наоборот - как она будет выглядеть на кубе, если известны три проекции.
Прстроить три проекции было довольно легко. Я еще в начале дала задание по построению проекций всех рёбер.Так что тут хорошо разобрались. А вот с обратной задачей было гораздо сложнее. Решали только у доски коллективно.
А еще с обеими старшими группами разбирали задачи из книжки К.Кнопа "Взвешивания и алгоритмы" глава "Угадай, что я задумал". И неожиданно сложно она пошла у старших. То есть принцип двоичного поиска они поняли, но как вывести отсюда, сколько вопросов нужно в общем случае, никак не могли. Пришлось разные варианты разбирать, пока до них не дошло. Третьеклашки сильные быстрее догадались.

Старшие. Принцип Дирихле. А также примеры и контрпримеры.

Перед геодосками со старшими мы ещё успели поговорить на две небольшие темы. Довольно бодренько разобрали Принцип Дирихле и решили несколько задачек, правда коллективно. Потом разыграли сценку из книжки Инессы Раскиной - про примеры и контрпримеры.

Ну, и обсудили, когда примеров и котрпримеров достаточно, а когда нет.

Старшие группы. Матаукцион.

С двумя старшими группами (3 класс и старше) мы провели матаукцион.
На аукционе было 4 задачи из новой книжки Анны Бураго.
Я давала полчаса на командное решение, и остальное время были торги. В 3-4 классе силы разделились примерно поровну. Одна из команд проиграла, но достойно. А со старшими результат был неожиданным для меня. Мне казалось, что я ровно разделила команды, но оказалось, что это не так, потому что соревновательность очень подстегнула двух ребят, которые последнее время не очень активно работали на уроке, а тут включились на все 100, и их команда выиграла с большим отрывом.
Надо будет время от времени проводить матбои.


1-2 класс. Новогодняя математическая сказка.

Сегодня с 1-2 классом мы сражались с коварной Бабой-Ягой, которая разбила ёлку на семь частей и спрятала их у разных сказочных персонажей, которые отдавали кусочки только за выполнение разных заданий.
Задания были разные. С одной группой мы в процессе путешествия, чтобы задобрить Лешего сделали целый еловый лес.

В конце мы поворачивали избушку Бабы-Яги, сложенную из палочек.

А для того, чтобы в неё забраться, нам нужно было сложить целый сугроб, но не простой, а математический. На каждой снежинке было арифметическое задание. Некоторые простые, а некоторые довольно сложные. Но мы справились!

И в конце, нужно было сложить ёлку из 7 частей танграма.
А в конце под ней появлялись подарки!

1-3 класс. Три и тетрамино. Зум-урок.

С 1-3 классом у всех был зум-урок про тримино и тетрамино.
Мы исследовали, какие бывают тримино и тетрамино.
Выясняли, кто из них камень, кто из них растение и кто животное. (Привет одной из моих любимых книг в детстве "С математикой в путь")
Цветок
Потом складывали тетрамино из кубиков, пытались понять, почему их больше, чем тетрамино из квадратиков.
И в конце решали задачку из книжки Вахновецкого про тетрис.
Со старшими группами ещё поговорили про периметр-площадь и выяснили, у какой фигуры самый маленький периметр. А также лишний раз пощупали площадь, а то опять "длина ни ширину". 

Школьники. Китай.

И со школьниками мы говорили про Китай. Начали с игры в верю-не верю с фактами про Китай. Только пришлось немножко пошерстить интернет, а то чего только не пишут.
С 1-2 классом у нас была шифровка с китайскими числами из жениной книжки. Надо сказать, что дети легко подбирали, но скорее подбирали, чем рассуждали. Пыталась им показывать, как рассуждать.
Со вторым классом и самыми старшими говорили про магические квадраты. Даже самые старшие пытались решать подбором. Показали с Верой, сколько всего вариантов есть расставить 9 чисел в 9 клеточек, дети уныли и стали рассуждать.
Но только коллективно. К сожалению, у многих старших есть проблемы просто со счётом. Мне кажется, к пятому классу устный счёт в пределах 20 вообще не должен вызывать задержек с ответами, а у детей вызывает. Какие бы пятиминутки со счётом придумать, чтобы они были не занудными? О! Сейчас мне пришло в голову делать на пять минут подвижную разминку, вроде зоопарка. Каждому наклеить число, в пределах 20. Вода стоит в кругу остальных и придумывает пример с ответом - как у кого-то из детей, тот, у кого это число, должен быстро придумать другой пример, с другим ответом и так далее. Надо будет попробовать.
А какие вы веселые и короткие игры на устный счёт знаете?
А большую часть урока был, конечно, танграм. Если Китай, то куда же без танграма? Я рассказывала сказку, мы вырезали свой танграм, работали с копиркой. Ну, и складывали фигуры, конечно.




Занимательная математика "Есть идея!" Логика

Со школьниками мы вчера разговаривали про важность слов в математике, про то, как нам важно убедиться , что мы одинаково понимаем слова. И о том, как важно уметь объяснять и давать определения.
Поэтому начали мы с игры в объяснялки. Это аналог игры в Алиас и в Шляпу.
Для 1-2 класса у меня были карточки с простыми картинками. Я разделила класс на две команды, по очереди вызывала по человеку из каждой команды, давала ему стопку карточек и просила объяснить за 30 секунд как можно больше карточек своей команде.
Для старших групп у меня были карточки, на каждой из которой было написано 8 слов.
Ох, как многим нелегко объяснить, что же они видят. Как же сложно выделить реально важные признаки.
Потом мы немножко поговорили про омонимы - одинаковые слова с разным значением. И делали два задания - с первоклашками только картинки соединяли, а с 2-3-4 классом еще и определения, и это было очень непросто.

А со старшей группой мы немножко поговорили про формальную логику. В частности про отрицания. В книжке Натальи Рожковской есть очень хороший подход к этой непростой теме, и мы очень бодро придумывали отрицания к разным высказываниям. А потом стали говорить про парадоксы.

Я очень люблю эту тему. В этот раз я практически целиком брала главу из книжки Мартина Гарднера "А ну-ка догадайся!"
Начали с обсуждения, является ли парадоксом высказывание.
"Все критяне лгут", - сказал критянин.

Потом придумывали всякие парадоксы. Например, "Это высказывание ложно. "

Или еще прекрасный парадокс
"Перед вами три ложных утверждения. Не могли
бы вы указать их?
1) 2 + 2 = 4
2) 3X6= 17
3) 8:4 = 2
4) 13 — 6 = 5
5) 5 + 4 = 9"



Потом говорили о том, всегда ли истинно утверждение, противоположное ложному.
Например, Если высказывание "Эта фраза содержит шесть слов." - ложна, то истинна ли противоположная фраза?

Ну, и мои любимые парадоксы имени Говарда Эванса, главного редактора "Санди Таймс".

Не употребляйте частицу «не» перед словами, начинающимися с «не», если это не необходимо.
Следите за согласованием определений и определяемого существительных.
Употребляя деепричастный оборот, деепричастие должно относиться к тому же лицу или предмету, к которому
относится определяемый им глагол.
Не ставьте лишних, запятых.
Сказуемые должно согласовываться с подлежащими.
Об этих скомканных фразах.
Старайтесь не по мере возможности отделять частицу «не» от того глагола, к которому она относится.
Некогда ни путайте частицы «не» и «ни».
Закончив писать, внимательно прочитайте написанное, чтобы проверить, не ли вы какое-нибудь слово.

Двоичная система. 3-4 класс и старшие.

В этот раз у меня получился просто очень удачный урок про двоичную систему. Большое спасибо за идеи Жене Кац.
Но начали мы с довольно известного фокуса, описанного в частности у Мартина Гарднера. Этого фокуса есть много вариантов, но с моей точки, самый зрелищный -
Китайский веер.
Выглядит он вот таким образом. Пластинки веера пронумерованы справа налево.
Веер
Кто-то из зрителей загадывает число и говорит, на каких пластинках веера это число присутствует.
А фокусник тут же говорит, что это за число.
Дети долго пытались сами разгадать фокус, пытались подбирать числа. Но никто так и не догадался, даже самые старшие, которые вообще-то двоичную систему проходили в школе.
Потом мы до поры отложили веера и занялись взвешиванием арбузов. Таким образом мне двоичную систему объяснял еще мой папа, когда я была в четвертом классе. И мне этот метод кажется наиболее понятным для детей.
У нас есть набор гирь весом 16, 8, 4, 2, 1 Нам нужно понять, какие гири нужно взять, чтобы взвесить арбуз, например, весом 13 кг. Нам понадобятся гири, весом 8, 4 и 1 кг. Если заполнять табличку, то получится -++-+, или 01101, что и есть двоичное представление числа 13-ть. Мы немножко понаблюдали, как понять, какие гири понадобятся, а какие нет, до какого числа получится с нашим набором, немножко поговорили про степени вообще и про степени двойки в частности.
Потом посчитали примерно до 16-ти в двоичном коде и прямо сделали табличку на доске. Тоже посмотрели закономерности.
А затем вернулись к Китайскому вееру, и стали отмечать рядом с двоичным представлением числа, на каких пластинках веера есть это число. И с большим трудом, представив все числа, и с наводящими вопросами все-таки поняли, по какому принципу составлены числа на веере, и как показывать фокус. С 3-4 классом мы на этом и закончили.
А со старшими продолжили разговор дальше. И поговорили о том, как показывать двоичные числа на пальцах и некоторое время с этим играли.
А потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё - это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя.

3-4 класс и старшие. Симметрия.

Теперь дошла очередь и до старших групп поговорить про симметрию.
Начали мы с еще одного гарднеровского фокуса. Я раздала детям карточки, на которых слова, типа КОФЕ, СЕНО, ЗОВ были напечатаны на черном фоне белыми буквами, а слова типа ЧАЙ, МАМА - черным на белом, и сказала, что эти зеркала волшебные, и переворачивают черные слова, а белые оставляют как есть. Ну, и попросила, объяснить фокус. Дальше я попросила придумать еще слова, с которыми этот фокус будет работать.
Мы поговорили про вертикальные и горизонтальные оси симметрии. Дальше я попросила придумать, как нужно написать слова с вертикальной осью симметрии и как поставить зеркало, чтобы они в зеркале не переворачивались. Не сразу, но сообразили.
Потом поговорили о палиндромах. С 3-4 классом сделали задание Восстанови Палиндромы, типа "И_КАТ_ Т__С_". К моему удивлению, довольно многим было почему-то нелегко.
Потом я дала те же задания из книжки "Погружение в отражение", что и младшим, но не могу сказать, что прямо было всем так уж легко. Больше всех сложностей вызвало почему-то задание с клоуном. Нужно найти такую картинку, которая не получится с помощью зеркала из исходной картинки. А вы, кстати, найдете?
Просто клоун
С 3-4 классом мы на этом и закончили, а со старшими дальше порисовали фигуры, симметричные данным относительно разных осей. А еще я опять вернулась к углам, и попросила нарисовать с помощью угольников разные углы. И при том, что я написала на доске, какие углы у угольников какой градусной меры, все равно было сложно.
Хотя я не понимаю, чего сложного начертить с помощью двух угольников угол в 120 градусов.
А дальше там были разные отрезки внутри заданных углов, и нужно было предсказать, а потом с помощью зеркальной книжки проверить, какие фигуры получатся.
Ну, и в заключение поговорили про калейдоскопы и порисовали разные множественные отражения, которые возможны в калейдоскопе. И это было нелегко, я вам хочу сказать. Даже тем, кто легко рисовал разные отражения просто относительно оси.

1-2 класс. Зеркальные книжки и калейдоскопы.

С 1-2 классом мы играли в зеркальные книжки и делали калейдоскопы.
С зеркальными книжками я дала задания из книжки Наташи Рожковской. Сначала нужно было просто ставить книжку на нарисуованный угол 90 градусов, смотреть разные отражения и считать, сколько чего получилось . Потом было задание внутри угла нарисовать свою картинку, скажем, так, чтобы всего вместе с отражением получилось, шесть мальчиков.
А потом мы говорили про калейдоскопы и делали их.
Про самодельные калейдоскопы есть хорошее видео Жени Кац
https://www.youtube.com/watch?v=WHrYDc1of6w
Но у меня был немножко другой вариант. Во-первых, я купила в Ашане кучу черных пластмассовых линеек всего по 8 рублей. К сожалению, они слишком длинные. И мне пришлось их ломать пополам. Чтобы линейка ломалась ровно, я зажимала ее в толстой книжке. И брака - чтобы она неровно ломалась - было очень мало. На 30 линеек неровно сломалось что-то около трех половинок. Черные пластиковые линейки не нужно заворачивать в бумагу. Они и так достаточно зеркальные. Дальше дети сами (с моей помощью) скрепляли с помощью канцелярских резинок линейки в призмы.
У меня, к сожалению, нет перманентных маркеров, особенно на всех. И негде было быстро купить. Поэтому я решила еще поиграть с ламинатором. В пакеты для ламинатора я настригла разноцветных мелких кусочков цветной бумаги и нарезала на квадраты, и сама дома проколола иголкой. Дальше детям оставалось вставить в эту дырочку зубочистку, подсунуть ее под одну из резинок и наслаждаться картинками.
IMG_20181117_145953
Меня удивила немножко в этот раз реакция детей на эту поделку. От практически полного равнодушия ("А у меня дома есть калейдоскоп, зачем я буду его делать.") до полного восторга. Но восторженных было гораздо больше, честно скажу.
С второклашками мы еще немножко обсудили, как устроены отражения внутри калейдоскопа, и сделали задание из той же книжки Наташи Рожковской о том, какие картинки можно увидеть в калейдоскопе, а какие нет.