Category: лытдыбр

Category was added automatically. Read all entries about "лытдыбр".

Школьники. Узлы.

Школьников я тоже была очень-очень рада видеть - и новеньких, и стареньких. Всё-таки живое общение не заменить никаким онлайном. Поэтому мы сразу начали с того, что онлайн очень трудно реализовать, практически невозможно, во всяком случае в полном объёме.
Это тема "Узлы". Этого очень мало на олимпиадах, не встречается в школе, но это большой раздел математики, и он прокачивает пространственного воображение лучше всего. С некоторыми группами начали с мемори с узлами. У меня есть небольшая подборочка.


Потом обсуждали, где встречаются в жизни узлы и я рассказывала про миксину. И показывала детям ролик.
https://youtu.be/OZUhWIvXTT8
Потом думали, как узлы можно нарисовать на листке, чтобы было понятно, как узел устроен. У Банды умников есть прекрасная подборка заданий про верёвочки сверху и снизу. Вот их и порешали.

А ещё учились по диаграммам складывать узлы, и наоборот - по узлам рисовать диаграммы.
Со старшими группами ещё мы говорили о проблеме эквивалентности узлов. И на раздатке искали узлы, эквивалентные тривиальному. Но это всё было непросто, поэтому про самые сложные узлы я просто не стала рассказывать,потому что и на не очень простых у детей закипели мозги, вместо этого в конце моя прекрасная ассистент Маша рассказывала верёвочную сказку индейцев навахо чуть в сокращённом варианте, но всё равно длинную. Кто хочет целиком, отсылаю к Лёхе Андрееву. https://youtu.be/TBhfRwBSR1E
Но, честное слово, Маша рассказывала не хуже.

И в конце мы с ассистентами учили детей показывать простые верёвочные фигуры.

Школьники. Индия. Числа и узоры. Башня Брахмы.

Вчера у нас была тема Индии. Мы начали с головоломки "Индийский трюк". Это отличная штука, которую можно давать всем. И дети так же легко забывают, как она распутывается, даже если им показать.

Потом мы говорили про узоры Колам. Это такие хитрые узоры по точкам.Их нужно было скопировать. Оказалось очень трудно многим. При том, что я выбирала самые простые.

Еще мы разговаривали про мандалы и оси симметрии. Искали, сколько в какой мандале осей симметрии м помощью зеркал.Со старшими подорисовывали мандалы, пользуясь свойством симметрии.
С младшими ещё успели поговорить про происхождение арабских чисел. В сети давно ходит утверждение о том, что изначально цифры были созданы по принципу количества углов.

Но это фейк. Я показала, как менялись цифры от индийских к современным.
Происхождение цифр
Со старшими мы ещё разобрали головоломку Ханойская башня, она же Башня Брамы. Сейчас старшая группа у меня намного слабее, чем была прошлые годы, и я просто ужасно тоскую, что не могу им рассказывать про серьёзную математику. Попробовала рассказывать про мат индукцию. Более или менее понятно было двум. :( А несколько лет назад прошло на ура. Но тем не менее мы с удовольствием посчитали, сколько понадобится шагов для перекладывания башни из 64 дисков.

Подробный план и раздатки урока можно купить в моём дистанционном кружке.

Игротека. Вокруг света.

Вчера мы закончили первое полугодие традиционной новогодней игротекой.
Было очень душевно. Прежде всего потому, что у меня не только прекрасные ученики, но ещё и прекрасные родители учеников. Я просто чувствую близких мне по духу людей. Это так здорово! Я благодарю всех, кто вёл станции, помогал, убирал, играл и радовался на станциях. Большое вам спасибо.
Игры были по мотивам того, что было на уроках. С младшими играли в японскую игру Кагомэ, в хвост дракона и в Морру. А со старшими я разрезала пословицы. Нужно было найти половинку. Ещё в дракона-принцессу и самурая, а ещё играли в да-нет по-болгарски. А потом ещё и в лягушку.
Станций было, как всегда, пять.
1. Замок. По игре умный замок и шоколадный набор.
2. Судоку.
3. Танграм.
4. Задачи со спичками.
5. Трубогранники. Это был, конечно, хит. Станция, на которую возвращались и возвращались.


Спасибо всем! С наступающим Новым годом!

Школьники. Япония.

Со школьниками, пока они собирались, мы играли в верю-не верю, теперь про Японию.
Потом я решила, что им будет невредно посчитать всем. И по мотивам игры, кажется, от Haba, сделала свой японский вариант. Очень всем рекомендую.

Называется "Восхождение на Фудзияму". Мы играли вдвоём-втроём. Все игроки ставят фишки в начало. Первый игрок кидает 4 кубика. Если среди них есть 1, то ставит свою фишку на 1. Если нет, то пытается придумать из выпавших чисел пример с ответом 1. Действия можно любые, какие кто знает. Старшие пытались выяснить, можно ли факториал и корень, но никому не понадобился в итоге. Если не получилось, пропускает ход. Дальше все остальные игроки делают то же. Потом с число 2, 3 и так далее.
Первоклашкам я просто дала 10 минут, и смотрели, кто куда поднялся, а старшие играли, пока кто-нибудь не дойдет до 15. В любой группе.
Потом с 1-2 классом быстро сделали оригами самурайский шлем.

И перешли к судоку. Прекрасная Ольга Оводова olga_ovodova
прислала мне отличные листочки с простыми судоку, где нужно вставить числа 1,2,3,4. Но клеточки, в которые нужно вставлять числа, помечены цветами радуги, так, что сначала заполняем красные клеточки, потом оранжевые и так далее. Очень по-разному получилост. Кто-то так и ковырялся с простыми, а кто-то мигом это, а потом огромный листок с разными на 4 и на 6 решил.
Со старшими мы ещё разобрали ещё одну вариацию судоку под названием томтом, это просто вариант более сложной кенкен. https://mathpickle.com/project/cartouche/
В принципе разобрали, но самостоятельно несколько штук смогли решить только двое. Остальным пришлось помогать.

Выпускной

В этом году у меня состоялся первый выпускной. С самого начала я планировала работать только с начальной школой, но потом как-то так получилось, что нам с четвероклассниками стало жалко расставаться, так мы прозанимались еще два года. Но всему приходит конец. Я считаю, что класса с седьмого нужно добавлять гораздо больше самостоятельной работы, и вообще несколько менять формат, поэтому своим шестиклассникам сказала, что этот год последний. Но поскольку мне хотелось как-то завершить этот этап - для части группы, то я сделала небольшое выпускное занятие.
Не все получилось так, как мне хотелось, но все-таки было здорово. По крайней мере, мне понравилось.
1. Сначала мы играли в 2/3 правды. Сначала я загадывала - по материалам того, что мы изучали. Были задания, например, такие "В этом году мы изучали 1) эйлеровы пути, 2) эйлеровы циклы, 3) эйлеровы ребра. Что лишнее? " А потом я попросила каждого из пяти выпускников придумать что-то про себя.
31081393_10213059156685947_7248766345846718464_n

2. Потом мы играли в математический хоккей. Наша версия игры выглядела так. На доске нарисовано хоккейное поле. Его видно на фотографии. Шайба (магнит) - в центре поля.
31144068_10213059144765649_488360282888863744_n

Соревнуются две команды, каждая выбирает по представителю на раунд. Я даю задачу этим представителям, а также командам. И засекаю время. Тот представитель, который считает, что он решил задачу, нажимает на звонок. Если решение верное, то шайба передвигается в сторону команды противника. Если решение неверное - не зависимо от того, решил или не решил второй представитель, шайба передвигается в сторону команды первого представителя. Если прошло пять минут, и никто из представителей на звонок не нажал, то я спрашиваю команды. Соответственно правильно решившая команда сдвигает шайбу в сторону ворот противника. После гола шайба опять возвращается в центр поля.
31081495_10213059150645796_2608340515103440896_n
31092094_10213059148085732_3141316853838643200_n
31114196_10213059149485767_4155469098983096320_n

Команды шли практически вровень, но в итоге одна все-таки выиграла. Это был мой первый математический хоккей. Мне очень понравился - в отличие от аукциона, это очень быстрая игра, задачи подбираются довольно короткие, отлично подходит для повторения какой-нибудь темы или нескольких тем.

3. Потом мы поиграли в игру "Башня". Я ее давно хотела провести, еще в прошлом году. но как-то не сложилось. А мне очень хотелось. Задание такое. Каждой команде выдается пачка макарон, скотч и несколько ножниц. Дается 10 минут, в течение которых они должны обсудить стратегию и план постройки максимально высокой башни. По истечение этого времени, начинается постройка, но разговаривать запрещено. Время на постройку опять 10 минут.
Было очень интересно смотреть, как ребята организуются - распределяют роли, выбирают стратегии.
В результате получилось вот что:
31059630_10213059141165559_780891776729743360_n
И вот что
30762959_10213059140925553_3861479772982870016_n
Вторая башня была длиннее, но она, увы, отказывалась стоять вертикально самостоятельно. Так что очко первой команде.
Еще мы сделали по бесконечной открытке, и постарались написать друг другу что-то. Но это я продумала хуже, детям сама идея открытки понравилась, а писать что-то захотели немногие.
Ну, и в конце я поздравила выпускников подарила им по любимой моей книге Левшина "Фрегат капитана Единица", а дальше мы еще попили чай, поиграли в настолки, и попрощались. Я с некоторой грустью. Надеюсь, выпускники еще как-нибудь зайдут ко мне в гости. С ними было очень здорово эти три года. Надо было еще общую фотографию сделать, но я что-то не сообразила.

Математический аукцион

В прошлом году в МЦНМО вышла прекрасная книжка Анны Бураго "Дневник математического кружка". Кружок рассчитан на 5-7 класс, как раз на мою старшую группу, но там кое-что можно взять и для более младших.
Там много чего полезного и интересного. В частности, про математические соревнования. Внутрикружковые олимпиады у меня идут как-то обычно не очень. Всегда приходится придумывать какую-то движуху вокруг.
И идея командного соревнования мне очень понравилась. Называется "Математический аукцион".
Правила такие.
Дети делятся на две команды, выбирают себе название и капитана, получают стартовый капитал. В нашем случае 100 тугриков. Получают первую задачу - она читается вслух, решают ее за установленное время. А потом начинаются торги за право эту задачу представить. Торги идут с шагом 5. Купившая право команда платит соответствующее количество тугриков - они просто снимаются с ее счета, и рассказывает задачу. Если у второй команды нет лучшего решения, то первая команда получает на свой счет стоимость задачи. В нашем случае 50 тугриков. Если вторая команда требует выставить задачу на торги, то торг начинается сначала.
Сегодня ребят было не очень много. И самых сильных как раз не было, но я все равно решила провести.
В этой игре нужно не только решать задачи, но еще и продумывать стратегии торгов, у одной из команд сегодня стратегия была неудачная, они потратили на первую задачу больше денег, чем можно было потенциально выручить, но все равно ее упустили, и в итоге сразу сильно отстали.
За час у нас получилось только 3 задачи.
1. Используя цифру 2 пять раз, получите как можно больше идущих подряд натуральных чисел, начиная с 1. Решение считается лучше предыдущего, если команда может продолжить список с того числа, на котором остановилась выступавшая перед этим команда.
2. Разрежьте круг семью прямыми линиями так, чтобы получилось как можно больше треугольников. "Треугольники" с кривыми сторонами не считаются, треугольники, состоящие из меньших треугольников и многоугольников тоже не считаются.
3. У купца Али есть золотая цепь из 20 звеньев. Али отправляется в дальнее путешествие и нанимает проводника для 20-дневного перехода через пустыню. Проводник требует в качестве оплаты по одному звену цепи за каждый день и выставляет условие: Али должен рассчитываться с ним в конце каждого дня. Для расчета с проводником купцу придется распилить часть золотых звеньев. Это требует дополнительных расходов, поэтому Али хочет распилить как можно меньше звеньев. К счастью проводник соглашается давать сдачу: например, Али может в первый день расплатиться одним звеном, а во второй отдать проводнику кусок цепи из двух звеньев и получить обратно вчерашнее звено. Какое наименьшее число звеньев должен распилить Али, чтобы выполнить условие проводника?

Первые задачи пошли довольно бодро. Третья уже с трудом.
Но детям понравилось, мне тоже. Я думаю, обязательно еще повторим где-нибудь в конце года.

Дошкольники. Варежки-варежки.

Сегодня у нас было занятие про варежки.
Оказалось, что про варежки можно придумать целую кучу заданий. И мы даже не все успели.
1. Сначала я сделала игру, вроде "Где Додо", но с варежками. То есть у меня была куча варежек с разными призными - три основных цвета, с отворотами трех цветов и без, правые и левые, со снежинками, ромбиками и заплатками. Я прятала мышку под варежку и просила детей искать, называя признак, который отсекал бы как можно большее количество варежек. И было ох как непросто. Пятилетки с большим трудом удерживались от того, чтобы не называть конкретную варежку. Признак правая-левая был особенно сложным. Его называли все самым последним - и пятилетки, и шестилетки.
2. Я сделала картонные варежки так, чтобы было по два вида по разным признакам - правые-левые, красные-желтые, со снежинками или с цветочками, с тремя рисунками и двумя, и давала задание: те, у кого правые варежки, прыгайте на месте, а те, у кого левые, - хлопайте в ладоши, те, у кого красные варежки, покажите мне 4 пальца, и те, у кого желтые - 3 пальца. Отличное задание получилось. Особенно для тех, кто привык смотреть на других. Буду пытаться делать аналогичные.
3. В конце предыдущего задания нужно было найти пару своей варежке.
После этого мы занялись украшением варежек. Пятилеткам я просто дала две соединенные варежки, и нужно было их симметрично украсить наклейками-ценниками. А шестилеткам было задание посложнее, но как оно мне понравилось! Я дала им две варежки на двоих, и сказала украсить их вдвоем так, чтобы они вышли одинаковыми. Детям так понравилось, что мы в два раза дольше занимались этим, чем я планировала. Получились совершенно прекрасные работы. Как только мне пришлют фоточки, обязательно выложу. Они так здорово обсуждали, где какой цвет и рисунок будет, что я просто не могла нарадоваться. Все-таки сотрудничество гораздо лучше соревновательности. Что бы еще такое придумать? Ни у кого нет какого-нибудь еще задание на взаимодействие?
4. А еще у нас было задание про то, на сколько больше. Поскольку у 1-2 класса внезапно оказались проблемы с представлением того, что же такое больше НА, то я решила превентивно поработать с дошкольниками. На распечатке был ряд из 6 левых варежек, потом ряд из 6 правых варежек. Нужно было бросить кубик, раскрасить столько левых варежек, сколько выпало, потом еще раз бросить кубик, раскрасить столько правых варежек, сколько выпало, написать, сколько всего получилось, потом обвести "лишние" варежки, и написать, насколько больше правых или левых. Самым умным шестилеткам я предложила сделать еще то задание, которое давала 1-2 классу - по сумме и разности найти количество варежек. Отдельные личности справились, но вообще я думала, что это задание пойдет легче. А тут им пришлось некоторое время повозиться.
5. В качестве домашнего задания я дала варежки, нарисованные по клеточкам. На левой варежке узор, на правой варежке узор. Их нужно объединить, чтобы варежки получились одинаковыми.

Про то, как я делала рождественский праздник.

Все-таки я очень многому научилась за те пятнадцать лет, которые я делаю детские праздники в нашем приходе.
И прежде всего я научилась распределять ответственность. Потому что в одиночку колоссально тяжело следить за всем, а когда каждый делает свой кусочек работы, гораздо легче. И качественней получается.
В этот раз я пошла еще дальше, и распределила не только организационные дела, но еще и творческие. Так в нашем спектакле несколько прекрасных сценок-презентаций сказок. Их было пять - от пяти семей, и все были прекрасные, были как инсценировки, так презентации, танец и даже интерактив. Мне понравилось очень. Планирую дальше делать также. У нас талантливы все родители.
Теперь о самом празднике.
Collapse )

Флексоры и флексманы.

Поскольку в прошлое воскресенье я была ведущей на игротеке Жени Кац, то я просто не могла там чего-то новенького для себя не найти.
В этот раз я принесла оттуда схему Флексора. Это гибкий многогранник. Вы знаете, что замкнутый многогранник вполне себе может быть нежестким? Если нет, то очень советую почитать и посмотреть очень интересную статью на сайте "Математическиие этюды" http://www.etudes.ru/ru/etudes/polyhedra-flexible/
Я сделала модель многогранника Штеффена, которая вполне себе изгибалась, как ей и положено, а все вместе со старшими мы сделали систему вращающихся тетраедров. Отличная медитативная штука.

Попутно, изучая тему, я узнала про Флексманов, которые в общем-то ни к флексагонам, ни к флексорам отношения не имеют, но штука очень прикольная. Это такой бегающий человечек-оригами. Подробнее отсылаю к статье из Кванта http://kvant.mccme.ru/1988/07/fleksagony_fleksory_fleksmany.htm

Его мы сделали со школьниками 1-3 класса. Всем очень понравилось.
Он действительно бегает, но его важно сложить из обычной принтерной бумаги, и выдержать размер - примерно 15 - 17 см должна быть сторона квадрата. Слишком большой очень плохо бегает.
Детям понравилось, мне тоже.

Чудопони.

На ДР мне подарили Чудопони, и сегодня со всеми мы в них играли.
Мне очень понравилась игра.
1) Она простая, ее быстро объяснить и быстро играть.
2) Вполне нормально играть вшестером. А больше у нас сегодня как-то и не было.
3) Это игра против поля. Это очень здорово, чтобы развивать кооперацию и работу в команде. А таких игр вообще очень и очень немного.
4) Можно играть и с малышами - она и пятилеткам под силу, но и старшие с удовольствием играют, потому что есть возможность уже обсуждать стратегии, рассчитывать совместно ходы. Там есть, над чем подумать.
5) Можно поговорить про площадь и про периметр.
6) там очень милые картинки.
Короче, "Простые правила" очередной раз порадовали. Ну, и те, кто подарил, тоже. Спасибо!